Методика знакомства с величинами

Доклад "Методика ознакомления младших школьников с основными величинами"

методика знакомства с величинами

Формирование у дошкольников представлений о величине создает образования традиционно включают знакомство детей с величинами. . В нем подобрана методика ознакомления дошкольников с величиной. МЕТОДИКА ОЗНАКОМЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ С ОСНОВНЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ. В школьном курсе математике определения. Методика формирования представлений о величине предметов у Знакомство с условной меркой, равной одному из сравниваемых.

Следует также отметить, что величина — такое свойство предмета, которое нельзя представлять изолированно от предмета. Величина неотделима от. Итак, величина конкретного предмета характеризуется такими особенностями: Величина предмета определяется человеком только в сравнении с другой величиной — мерой. Мера является эталоном величины. В качестве эталонов величины выступают наши представления об отношениях между предметами и обозначаются словами, указывающими на место предмета среди других большой, маленький, высокий, длинный, короткий, толстый, тонкий и.

Значение формирования представлений о величине Ознакомление с величиной является одной из задач сенсорного и умственного воспитания детей дошкольного возраста. Умение ребенка научиться выделять величину, давать ей соответствующие названия необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между.

Это влияет на появление у детей полных знаний об окружающей действительности. Этой проблеме уделяли внимание З. Рукописные материалы Леушиной А. Формирование у дошкольников представлений о величине создает чувственную основу для овладения в последующем величиной как математическим понятием.

Этой цели служит и усвоение элементарных способов измерительной деятельности, которая влияет на умственное и математическое развитие ребенка. Овладение элементарными способами измерения совершенствует глазомер.

Методика изучения величин

Развитый глазомер является основой многих практических навыков и умений и требуется людям разных профессий. Измерительная деятельность дошкольника способствует развитию у него наглядно-действенного, наглядно-образного и логического мышления. Овладение измерением в дошкольном возрасте влияет на возникновение предпосылок учебной деятельности. Дети учатся осознавать цель, осваивать способы достижения, подчиняться правилам, решать практические и учебные задачи.

Измерительная деятельность формирует математические представления и понятия. С ее помощью можно решить практические и бытовые задачи. Особенности ее восприятия дошкольниками Отражение величины как пространственного признака предмета связано с восприятием — важнейшим сенсорным процессом, который направлен на опознание и обследование объекта, раскрытие его особенностей. В этом процессе участвуют различные анализаторы: Восприятие величины как и других свойств предметов происходит путем установления сложных систем внутрианализаторных и межанализаторных связей.

Познание величины осуществляется, с одной стороны, на сенсорной основе, а с другой — опосредуется мышлением и речью. Адекватное восприятие величины зависит от опыта практического оперирования предметами, развития глазомера, включения в процесс восприятия слова, участия мыслительных процессов: Механизм восприятия величины у взрослого и ребенка общий.

Однако даже у самых маленьких детей могут быть выработаны реакции на отношения между объектами по признаку величины. Методика изучения величин Развитие младших школьников при обучении математике в значительной степени зависит от усвоения ими таких базовых понятий, какими являются понятия числа и величины. Именно эти понятия составляют основу курса математики I - IV классов. Кроме того, формирование представлений, а затем и понятий о величинах и их измерении, выходит далеко за пределы курса математики и имеет общекультурное значение, так как данные представления и понятия широко используются при изучении других учебных предметов, при ознакомлении ребенка с окружающим миром, а затем и в практической деятельности взрослого человека.

Понятие величины Понятие величины является одним из основных понятий, когда речь заходит о приложениях математики к окружающему миру. Данное понятие немаловажно для формирования современных представлений о мире и практической деятельности, поэтому уже в начальной школе его следует изучать в более многостороннем и абстрагированном виде. Поэтому учитель должен четко представлять себе и доводить до сознания учащихся, что длина отрезка — это число, характеризующее данный отрезок при выбранной единице измерения, а отрезок — часть прямой; прямоугольник — фигура, а площадь прямоугольника — число, характеризующее его, и.

Следует помнить, что число возникает в связи с измерением и что число — это мера отрезка если измеряют длинумера площади если измеряют площадь фигурыи. Его применение во многих областях знаний физике, химии, астрономии и др. Пусть дано множество отрезков. Отрезки обладают свойством протяженности. Это свойство называют длиной. Отрезки можно сравнивать по длине, накладывая или прикладывая один отрезок к другому. Найдя сумму двух отрезков, мы получим новый отрезок, длина которого равна сумме длин данных отрезков.

Длиной отрезка называется положительная величина, определенная для каждого отрезка так, что: Пусть дано множество многоугольников.

Все мног оугольники обладают свойством занимать место на плоскости.

методика знакомства с величинами

Это свойство плоских фигур называют площадью и по этому свойству их можно сравнивать. Множество различных предметов обладают свойством инертности. Инертность — это свойство, которое характеризует ускорение, принимаемое телом при взаимодействии с другим.

Понятие массы тела тесно связано с понятием веса — силы, с которой тело притягивается Землей в данном месте. Вес тела зависит не только от самого тела, но и от земного притяжения, то есть от места на земном шаре. Вес различен на различных широтах: Однако при своей изменчивости вес обладает особенностью: При измерении веса тела путем сравнения его с весом другого выявляется новое свойство тел, которое называется массой.

Масса тела не изменяется, она одна и та же, где бы тело не находилось. С математической точки зрения масса — это такая положительная величина, которая обладает свойствами: В философском словаре дается следующее определение данному понятию: В толковом словаре С.

Размер, объем, протяженность предмета. Величина — это то предмет, явление и.

Знакомство с величинами в начальной школе

О человеке - переносное значение он крупнейшая величина в физике. Под величиной понимается свойство предметов или объектов, которое можно измерить.

методика знакомства с величинами

В математике термин величина используется во втором значении. Сравнение величин осуществляется с помощью измерения. Различают непосредственное и косвенное измерение.

При непосредственном измерении устанавливается равенство или неравенство однородных величин. Для ответа на эти вопросы необходимо провести косвенное измерение. Число х называют численным значением величины а при единице измерения е. В более общем смысле, косвенное измерение — вид деятельности, направленный на определение величины условного объекта.

Объект измерения — измеряемая величина; средство измерения — выбранная мерка. Цель измерения — определить величину предмета, выразить ее числовым значением.

Результат измерения — устанавливается численное отношение между измеряемой величиной и заранее выбранной единицей измерения. Объект, средство и результат измерения находятся в функциональной зависимости. Дети узнают его название и приступают к измерению с помощью этой единицы. Чтобы дети получили наглядное представление о сантиметре, следует выполнить ряд упражнений. Например, полезно, чтобы они сами изготовили модель сантиметра; начертили отрезок длиной 1см в тетради.

Нашли, что ширина мизинца примерно равна 1 см. Далее учащихся знакомят с измерительным прибором и измерением отрезков с помощью прибора. Чтобы дети ясно поняли процесс измерения и что показывают числа, полученные при измерении. Целесообразно постепенно переходить от простейшего приёма укладывания модели сантиметра и их подсчета к более трудному - отмериванию.

Для того, чтобы учащиеся лучше осознали взаимосвязь между числом и величиной, то есть поняли, что в результате измерения они получают число, которое можно складывать и вычитать, полезно в качестве наглядного пособия для сложения и вычитания использовать ту же линейку.

Например, ученикам даётся полоска; требуется с помощью линейки определить её длину. Линейка прикладывается так, чтобы 0 совпал с началом полоски, а её конец совпал с цифрой 3 если длина полоски равна 3 см. Затем учитель предлагает вопросы: Тот, кто затрудняется, прибегает к практическому действию, в процессе которого закрепляет вычислительные навыки и приобретает умение пользоваться линейкой для вычислений.

Возможны аналогичные упражнения с линейкой и на обратное действие - вычитание. Для этого ученики сначала определяют длину предложенной полоски, например, 4см, а затем учитель спрашивает: Для формирования измерительных навыков включается система разнообразных упражнений.

методика знакомства с величинами

Это измерение и черчение отрезков; сравнение отрезков, чтобы ответить на вопрос: В процессе этих упражнений у учащихся формируется понятие длины как числа сантиметров, которые укладываются в данном отрезке. Позднее, при изучении нумерации чисел в пределахвводятся новые единицы измерения - дециметр, а затем метр.

Работа проходит в таком же плане, как и при знакомстве с сантиметром. Затем устанавливают отношения между единицами измерения.

Знакомство с величинами в начальной школе - начальные классы, презентации

С этого времени приступают к сравнению длин на основе сравнения соответствующих отрезков. Далее рассматривают преобразования величин: Введение миллиметра обосновывается необходимостью измерять отрезки меньшие 1 сантиметра.

При знакомстве с километром полезно провести практические тяготы на местности, чтобы сформировать представление об этой единице измерения. В классе учащиеся составляют и заучивают таблицу всех изученных единиц длины и их отношений. Начиная со 2 класса дети в процессе решения задач знакомятся с нахождением длины косвенным путём.

Например, зная длину данного класса и количество классов на втором этаже, вычисляет длину школы; зная высоту комнат и количество этажей в доме, можно приблизительно вычислить высоту дома и тому подобное. Работу над этой темой можно продолжить на внеклассных занятиях, например, рассмотреть старинные русские меры: Познакомить учащихся с некоторыми сведениями из истории развития системы мер.

Методика изучения площади и её измерение. В методике работы над площадью фигуры имеется много общего с работой над длиной отрезка, то есть работа проводится почти аналогично. Когда же фигуры при наложении совпадают, то говорят, что их площади равны или совпадают. Этот вывод ученики могут сделать самостоятельно. Но возможен и такой случай, когда одна из фигур не помещается полностью в. Например, два прямоугольника, один из которых квадрат Рис.

Ученики совместно с учителем делают вывод, что для сравнения площадей, так же как и для сравнения длин можно воспользоваться меркой. Это может быть квадрат M или треугольник М. Учащиеся укладывают в прямоугольники различные мерки и подсчитывают их число в каждом.

Так пользуясь меркой M1, они получают 20М1 и 10МГ. Измерение меркой М2 даёт 40М2 и 36М2. Измеряя прямоугольники меркой М4, получаем 40М4 и 36М4. В заключении учитель может предложить измерить площадь одного прямоугольника меркой M1, а площадь другого прямоугольника квадрата меркой М2.

В результате выясняется, что площадь прямоугольника равна 20, а площадь квадрата Может быть вывод, который мы сделали раньше, о том, что площадь квадрата больше площади прямоугольника, неверен? Для осознания этого факта учитель может предложить выложить на фланелеграфе разные фигуры из четырёх квадратов или нарисовать их в тетради, обозначая квадрат клеткой рис. Перед знакомством школьников с единицей площади полезно провести практическую работу, связанную с измерением площади данной фигуры различными мерками.

Например, измеряя площадь прямоугольника квадратиками, получаем число 10, измеряя прямоугольником, состоящим из двух квадратиков, получаем число 5. Отсюда вывод, во сколько раз увеличилась площадь мерки, во столько же раз увеличилось численное значение площади данной фигуры.

С этой целью можно предложить детям такую ситуацию. Трое учеников измеряли площадь одной и той же фигуры фигура предварительно чертится в тетрадях или на листочках. В результате каждый ученик получил в ответе первый - 8, второй - 4, а третий Учащиеся догадываются, что результат зависит от той мерки, которой пользовались ученики при измерении.

3.Методика формирования представлений о величине предметов у детей в детском саду.

Задания такого вида подводят к осознанию необходимости введения общепринятой единицы площади -1 см квадрат со стороной 1см. Модель 1см вырезается из плотной бумаги. С помощью этой модели измеряются площади различных фигур.

В этом случае учащиеся сами придут к выводу, что измерить площадь фигуры, значит узнать сколько квадратных сантиметров она содержит. Измеряя площадь фигуры с помощью модели, школьники убеждаются в том, что укладывать 1см в фигуре неудобно и занимает много времени.

Гораздо удобнее использовать прозрачную пластину, на которую нанесена сетка из квадратных сантиметров. Учитель знакомит с правилами пользования палеткой. Она накладывается на произвольную фигуру. Подсчитывается число полных квадратных сантиметров пусть оно равно. Затем подсчитывается число неполных квадратных сантиметров пусть оно равно b делится на 2. Наложив палетку на прямоугольник дети легко находят его площадь. Для этого подсчитывают число квадратных сантиметров в одном ряду потом считают число рядов и перемножают полученные числа: Измеряя линейкой длину и ширину прямоугольника, учащиеся замечают или учитель обращает их внимание на то, что число квадратов, которые укладываются по длине, давно численному значению длины прямоугольника, а число строк совпадает с числовым значением ширины.

После того, как учащиеся убедятся в этом экспериментально на нескольких прямоугольниках, учитель может познакомить их с правилом вычисления площади прямоугольника: Впоследствии правило формулируется более кратко: При этом длина и ширина должны быть выражены в единицах одного наименования.

В тоже время учащиеся приступают к сопоставлению площади и периметра многоугольников с тем, чтобы дети не смешивали эти понятия, а в дальнейшем чётко различали способы нахождения площади и периметра многоугольников. Выполняя практические упражнения с геометрическими фигурами, дети подсчитывают число квадратных сантиметров и тут же вычисляют периметр многоугольника в сантиметрах. Наряду с решением задач на нахождение площади прямоугольника по данным длине и ширине, решают обратные задачи на нахождение одной из сторон, по данным площади и другой стороне.

Площадь - это произведение чисел, полученных при измерении длины и ширины прямоугольника, значит, нахождение одной из сторон прямоугольника сводится к нахождению неизвестного множителя по известным произведению и множителю.

Например, площадь садового участка м, длина участка 25м. Чему равна площадь огорода? Объём фигуры и его измерение. Программа по математике предусматривает наряду с рассмотренными величинами знакомство с объёмом и его измерением с помощью литра. Так же рассматривается объём пространственных геометрических фигур и изучаются такие единицы измерения объёма, как кубический сантиметр и кубический дециметр, а так же их соотношения.

Методика изучения времени и его измерения. Время является самой трудной для изучения величиной. Временные представления у детей развиваются медленно в процессе длительных наблюдений, накопления жизненного опыта, изучения других величин. Временные представления у первоклассников формируются прежде всего в процессе их практической учебной деятельности: Начиная с первого класса, необходимо приступать к сравнению знакомых, часто встречающихся в опыте детей временных промежутков.

Например, что длится дольше: Такие задания способствуют развитию чувства времени. В процессе решения задач, связанных с понятием разности, дети приступают к сравнению возраста людей и постепенно овладевают важными понятиями: Сколько лет будет каждому из них через 3 года?

Знакомство с единицами времени способствует уточнению временных представлений детей. Знание количественных отношений единиц времени помогает сравнивать и оценивать по продолжительности промежутки времени, выраженные в тех или иных единицах. С помощью календаря учащиеся решают задачи на нахождение продолжительности события. Например, сколько дней длятся весенние каникулы? Сколько месяцев длятся летние каникулы? Учитель называет начало и конец каникул, и учащиеся подсчитывают число дней и месяцев по календарю.

Аналогично решаются обратные задачи. Единицы времени, с которыми знакомятся дети в начальной школе: Усвоению отношений между единицами времени помогает таблица мер, которую следует повесить в классе на некоторое время, а так жесистематические упражнения в преобразовании величин, выраженных в единицах времени, их сравнении, нахождении различных долей любой единицы времени, решение задач на вычисление времени.

методика знакомства с величинами

В 3 классе рассматривают простейшие случаи сложения и вычитания величин, выраженных в единицах времени. Не обходимые преобразования единиц времени здесь выполняют попутно, без предварительной замены заданных величин. Чтобы предупредить ошибки в вычислениях, которые намного сложнее, чем вычисления с величинами, выраженными в единицах длины и массы, рекомендуется давать вычисления в сопоставлении: Простейшие задачи на вычисление времени в пределах года месяца решаются с помощью календаря, а в пределах суток - с помощью модели часов.

Методика изучения массы и её измерения. Первые представления о том, что предметы имеют массу, дети получают в жизненной практике ещё до школы.

В начальной школе учащиеся знакомятся с единицами массы: С прибором, при помощи которого измеряют массу предметов - весами. С соотношением единиц массы. На этапе сравнения однородных величин, выполняются упражнения в отвешивании: В процессе выполнения подобных заданий, дети должны активно участвовать в работе с весами. Попутно происходит знакомство с записью полученных результатов. Далее дети знакомятся с набором гирь: При изучении грамма, центнера и тонны устанавливаются их соотношения с килограммом, составляется и заучивается таблица единиц массы.